k-tuple colorings of the Cartesian product of graphs

A k-tuple coloring of a graph G assigns a set of k colors to each vertex of G such that if two vertices are adjacent, the corresponding sets of colors are disjoint. The k-tuple chromatic number of G, χk(G), is the smallest t so that there is a k-tuple coloring of G using t colors. It is well known that χ(G□H)=max{χ(G),χ(H)}. In this paper, we show that there exist graphs G and H such that χk(G□H)>max{χk(G),χk(H)} for k≥2. Moreover, we also show that there exist graph families such that, for any k≥1, the k-tuple chromatic number of their Cartesian product is equal to the maximum k-tuple chromatic number of its factors.Fil: Bonomo, Flavia. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigación en Ciencias de la Computación. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigación en Ciencias de la Computación; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Computación; ArgentinaFil: Koch, Ivo Valerio. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto de Industria; ArgentinaFil: Torres, Pablo. Universidad Nacional de Rosario. Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Rosario; ArgentinaFil: Valencia Pabon, Mario. Universite de Paris 13-Nord; Francia. Centre National de la Recherche Scientifique; Franci

The maximum 2D subarray polytope: facet-inducing inequalities and polyhedral computations

Given a matrix with real-valued entries, the maximum 2D subarray problem consists in finding a rectangular submatrix with consecutive rows and columns maximizing the sum of its entries. In this work we start a polyhedral study of an integer programming formulation for this problem.We thus define the 2D subarray polytope, explore conditions ensuring the validity of linear inequalities, and provide several families of facet-inducing inequalities. We also report com- putational experiments assessing the reduction of the dual bound for the linear relaxation achieved by these families of inequalities.Este documento es una versión del artículo publicado en Applied Mathematics 323, 286-301

Edge deletion to tree-like graph classes

For a fixed property (graph class) $\Pi$, given a graph $G$ and an integer $k$, the $\Pi$-deletion problem consists in deciding if we can turn $G$ into a graph with the property $\Pi$ by deleting at most $k$ edges of $G$. The $\Pi$-deletion problem is known to be NP-hard for most of the well-studied graph classes (such as chordal, interval, bipartite, planar, comparability and permutation graphs, among others), with the notable exception of trees. Motivated by this fact, in this work we study the deletion problem for some classes close to trees. We obtain NP-hardness results for several classes of sparse graphs, for which we prove that deletion is hard even when the input is a bipartite graph. In addition, we give sufficient structural conditions for the graph class $\Pi$ for NP-hardness. In the case of deletion to cactus, we show that the problem becomes tractable when the input is chordal, and we give polynomial-time algorithms for quasi-threshold graphs.Comment: 12 pages, no figure

An integer programming approach for the 2-class single-group classification problem

Two sets XB, XR ⊆ Rd are linearly separable if their convex hulls are disjoint, implying that a hyperplane separating XB from XR exists. Such a hyperplane provides a method for classifying new points, according to the side of the hyperplane in which the new points lie. In this work we consider a particular case of the 2-class classification problem, which asks to select the maximum number of points from XB and XR in such a way that the selected points are linearly separable. We present an integer programming formulation for this problem, explore valid inequalities for the associated polytope, and develop a cutting plane approach coupled with a lazy-constraints scheme.Fil: Corrêa, Ricardo C.. Universidade Federal Rural Do Rio de Janeiro; BrasilFil: Blaum, Manuela. Universidad Nacional de General Sarmiento; ArgentinaFil: Marenco, Javier Leonardo. Universidad Nacional de General Sarmiento; ArgentinaFil: Koch, Ivo Valerio. Universidad Nacional de General Sarmiento; ArgentinaFil: Mydlarz, Marcelo. Universidad Nacional de General Sarmiento; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; ArgentinaLatin-American Algorithms, Graphs and Optimization Symposium (LAGOS 2019)Belo HorizonteBrasilCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nivel SuperiorConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Técnologico do BrasilUniversidade Federal de Minas Gerai

Implementación de planos de corte para el problema de ruteo de vehículos con conflictos por vértices

Estudiamos en este trabajo el problema de ruteo de vehículos con conflictos por vértices (VRPVC), donde se combina el problema clásico de ruteo de vehículos (VRP) con el de coloreo de vértices de un grafo (VCP). El VRPVC consiste en determinar un conjunto de rutas para una flota de vehículos de manera tal de visitar a todos los clientes de un conjunto predeterminado (i.e., VRP) respetando la restricción adicional que impide que ciertos pares de clientes sean visitados por el mismo vehículo. Estos problemas surgen en diversos escenarios reales, como por ejemplo en la entrega de productos a clientes, donde la imposibilidad de ciertos productos para viajar en un mismo vehículo se debe a diversas restricciones como por ejemplo, no mezclar productos alimenticios con productos de limpieza, o productos que no toleran los mismos niveles de refrigeración. En este trabajo formulamos modelos de programación lineal entera para el VRPVC, combinando características de formulaciones existentes para VRP y VCP. Utilizamos como base para la construcción de nuestras formulaciones dos modelos clásicos de la literatura de VCP, así como dos modelos de VRP que se diferencian por la manera de eliminar subtours en las soluciones. De los modelos de VCP tomamos el modelo estandár y el de representantes asimétrico y de VRP, la formulación two-index de Laporte et al. que elimina subtours mediante una familia exponencial de desigualdades válidas y la formulación MTZ de Miller et al. Siguiendo esta misma línea, analizamos desigualdades válidas conocidas para los distintos modelos de VRP y VCP de la literatura, como las desigualdades Comb propuesta por Chvátal y Grótschel y Padberg y las Clique que plantearon Méndez-Díaz y Zabala. Analizamos la validez de estas desigualdades en los modelos de VRPVC y presentamos también nuevas familias de desigualdades válidas para algunos de los modelos propuestos. Implementamos algoritmos de separación para estas desigualdades (tanto las nuevas como las existentes) y evaluamos empíricamente el uso de las mismas mediante una experimentación computacional. Utilizamos para ello tanto instancias aleatorias como generadas a partir de instancias existentes en la literatura de VRP y VCP (i.e., adaptamos al VRPVC).Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativ

A single vaccination of commercial broilers does not reduce transmission of H5N1 highly pathogenic avian influenza

Vaccination of chickens has become routine practice in Asian countries in which H5N1 highly pathogenic avian influenza (HPAI) is endemically present. This mainly applies to layer and breeder flocks, but broilers are usually left unvaccinated. Here we investigate whether vaccination is able to reduce HPAI H5N1 virus transmission among broiler chickens. Four sets of experiments were carried out, each consisting of 22 replicate trials containing a pair of birds. Experiments 1-3 were carried out with four-week-old birds that were unvaccinated, and vaccinated at day 1 or at day 10 of age. Experiment 4 was carried out with unvaccinated day-old broiler chicks. One chicken in each trial was inoculated with H5N1 HPAI virus. One chicken in each trial was inoculated with virus. The course of the infection chain was monitored by serological analysis, and by virus isolation performed on tracheal and cloacal swabs. The analyses were based on a stochastic SEIR model using a Bayesian inferential framework. When inoculation was carried out at the 28th day of life, transmission was efficient in unvaccinated birds, and in birds vaccinated at first or tenth day of life. In these experiments estimates of the latent period (~1.0 day), infectious period (~3.3 days), and transmission rate parameter (~1.4 per day) were similar, as were estimates of the reproduction number (~4) and generation interval (~1.4 day). Transmission was significantly less efficient in unvaccinated chickens when inoculation was carried out on the first day of life. These results show that vaccination of broiler chickens does not reduce transmission, and suggest that this may be due to the interference of maternal immunity

Un modelo tipo Stackelberg de patrullas móviles para el Aeropuerto Internacional de Ezeiza

La Policía de Seguridad Aeroportuaria cuenta con escasos recursos para patrullar las instalaciones del Aeropuerto Internacional de Ezeiza, en particular los sectores públicos en los que se cometen hurtos y delitos menores. Basados en trabajos anteriores en los que se modela la interacción entre las fuerzas de seguridad del Aeropuerto de Los Ángeles con los posibles atacantes mediante Juegos de tipo Stackelberg en su versión de seguridad, nos proponemos el desarrollo de una herramienta de software que colabore con las labores de prevención de delitos. Definimos un Juego Stackelberg en el que la PSA toma el rol de líder y los atacantes el rol de seguidor. En cooperación con el Departamento de Inteligencia Criminal dividimos el aeropuerto en zonas y éstas a su vez en cuadrículas. Las estrategias puras de la defensa consisten en cubrir N cuadrículas, donde N es la cantidad de efectivos disponibles. Una estrategia pura del seguidor es elegir una cuadrícula y atacarla. Consideramos todos los subconjuntos de N cuadrículas, entre los cuales buscaremos la estrategia mixta óptima. Para construir la matriz de Pagos tomamos en cuenta datos de delitos georreferenciados con los que contaba la PSA, el flujo de pasajeros en cada zona y la franja horaria. Modelamos el juego utilizando Programación Lineal Entera Mixta, y utilizamos SCIP para encontrar las estrategias óptimas de la defensa en cada instancia. Actualmente la aplicación está siendo utilizada por la PSA y se están recolectando estadísticas para realizar un análisis más profundo de sus beneficios.Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativa (SADIO

Un modelo tipo Stackelberg de patrullas móviles para el Aeropuerto Internacional de Ezeiza

La Policía de Seguridad Aeroportuaria cuenta con escasos recursos para patrullar las instalaciones del Aeropuerto Internacional de Ezeiza, en particular los sectores públicos en los que se cometen hurtos y delitos menores. Basados en trabajos anteriores en los que se modela la interacción entre las fuerzas de seguridad del Aeropuerto de Los Ángeles con los posibles atacantes mediante Juegos de tipo Stackelberg en su versión de seguridad, nos proponemos el desarrollo de una herramienta de software que colabore con las labores de prevención de delitos. Definimos un Juego Stackelberg en el que la PSA toma el rol de líder y los atacantes el rol de seguidor. En cooperación con el Departamento de Inteligencia Criminal dividimos el aeropuerto en zonas y éstas a su vez en cuadrículas. Las estrategias puras de la defensa consisten en cubrir N cuadrículas, donde N es la cantidad de efectivos disponibles. Una estrategia pura del seguidor es elegir una cuadrícula y atacarla. Consideramos todos los subconjuntos de N cuadrículas, entre los cuales buscaremos la estrategia mixta óptima. Para construir la matriz de Pagos tomamos en cuenta datos de delitos georreferenciados con los que contaba la PSA, el flujo de pasajeros en cada zona y la franja horaria. Modelamos el juego utilizando Programación Lineal Entera Mixta, y utilizamos SCIP para encontrar las estrategias óptimas de la defensa en cada instancia. Actualmente la aplicación está siendo utilizada por la PSA y se están recolectando estadísticas para realizar un análisis más profundo de sus beneficios.Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativa (SADIO

A New Synthetic Conduit for the Treatment of Peripheral Nerve Injuries

Background Peripheral nerve defects (PND) often cause lifelong physical disability, and the available treatment options are often not satisfactory. PND are usually bridged with an autologous nerve transplant or a nerve guidance conduit (NGC), when coaptation as preferred technique is not possible. The aim of this experimental study was to determine the effectiveness of a novel NGC for regeneration in the treatment of PND. Materials and methods A conduit made of gelatin with an innovative interior structure was tested for the repair of a 6-mm gap versus direct microsurgical suture repair without gap. Results We found that bridging the defect with this conduit was as effective as direct microsurgical coaptation without a defect. Conclusions This nerve conduit, effective in bridging neural defects, appears as an alternative to autologous nerve grafts, avoiding the problems related to nerve graft harvesting, host–donor differences in diameter, mismatches in number and pattern of fascicles, cross-sectional shape and area, and morbidity of the donor area